Darth Vader não estava presente na Estrela da Morte durante um de seus disparos em Rogue One , e descreve especificamente o poder da Estrela da Morte como "insignificante ao lado do poder da Força" em > Uma Nova Esperança , então parece seguro dizer que ele não estava envolvido em sua ignição.
Quanto ao uso da Força para usar um sabre de luz, sabemos pelos filmes que você não precisa ser um usuário da Força para ligar um sabre de luz:
Então, é lógico que você não precisa usar a Força para ativar um cristal kyber em geral.
Quanto à forma como é disparado, o Guia Visual do Rogue One Ultimate tem isto a dizer:
The size of a small moon, it is a mobile, planet-killing superweapon, able to transform and focus the raw energy of hypermatter reactions at its heart into a world-shattering superlaser. This energy transformation, using Galen Erso's kyber crystal formulae, was the most difficult technical hurdle to overcome.
[...]
The Death Star superlaser focuses eight tributary laser streams into an amplification nexus to create a blast magnified through kyber crystal field dynamics.
Isto é, é algum tipo de interação entre lasers e cristais de kyber. Se for relacionado à Força, nem o guia nem o Star Wars: Catalyst o dizem.