Espaçonave esférica contendo os remanescentes da civilização humana

Eu li um livro por volta de 1956 ou 1957 - provavelmente escrito no final dos anos 40 ou início dos anos 50 - e não lembro o título ou autor. A história era essencialmente sobre um jovem que estava passando por um rito de passagem que o obrigava a visitar sociedades externas às quais ele deveria ter acesso, subindo uma escada até outro nível. À medida que avança, ele percebe que existem 7 níveis de sociedades que estão em uma esfera concêntrica e cada nível tem uma função a desempenhar. Ele vem para perceber que gerações anteriores, todos os níveis comunicados entre si e que eles estão controlando sua existência que é uma nave espacial esférica gigante que foi lançada de sua terra natal ancestral, chamada "Urth" milhares de anos antes, quando foi condenada a tornar-se inabitável. Com o tempo, os níveis perderam o contato entre si, mas continuaram sua antiga tradição de desempenhar seu papel específico no fornecimento para os outros habitantes da espaçonave. O jovem une os vários grupos a tempo de perceber que eles estão prestes a colidir com seu planeta de destino, que se tornará a nova pátria de seus remanescentes da humanidade. Alguém sabe se este livro ainda existe?