Pudim de Baunilha: Alguém poderia explicar essa receita para mim?

Receita em questão

Ingredients
1/3 cup granulated sugar
2 tablespoons cornstarch
1/4 teaspoon fine salt
2 1/4 cups whole milk
3 large egg yolks, lightly beaten
3 tablespoons unsalted butter, cut into small pieces
2 teaspoons vanilla extract

Preparation (relevant parts)

• Place a mesh strainer over a 4-cup measuring cup or bowl with a spout and set aside.
• (... cook the pudding ...)
• Remove from the heat and stir in the butter and vanilla extract until the butter is melted and completely incorporated. Pour the pudding through the prepared strainer. (...)

Eu estava esperando que alguém pudesse explicar os métodos para mim, já que aos meus olhos eles são bizarros.

• Primeiramente, por que alguém usaria açúcar e sal juntos? O sal tem algumas propriedades especiais necessárias?
• Em segundo lugar, por que cozinhar o pudim até ficar espesso e então adicionar a manteiga e o extrato de baunilha? Isso não tornaria mais difícil para eles misturar e por que não adicioná-los antes?
• Por fim, por que derramar o pudim em uma peneira?