Como @isherwood mencionou, o wood putty é o patch padrão para esse tipo de problema. Assumindo que a sub-base é sólida, qualquer massa de madeira endurecida deve funcionar, e você pode encontrá-las pré-coloridas em muitas lojas.
Encha a massa no buraco, inclusive sob a peça lascada para suportar isso. Para uma aparência mais acabada, lixe suavemente depois que a massa seca e cubra com um pouco de poliuretano (escovado na direção do grão da madeira, e espalhando para misturar com o acabamento existente).
Você pode precisar de alguns passes para preencher o buraco com a massa, porque ela pode encolher quando secar.