The issue I have is that the 14-50P has 4 terminals (2 hot, 1 neutral and 1 ground),
Direito
but there are only three 10 gauge wires coming out of my brew system (1 hot, 1 neutral and 1 ground).
Eu acho que você provavelmente está enganado sobre quais são os fios.
The terminals in my 14-50P are removable, so should I connect the 1 hot, ground and neutral and remove the unused hot terminal?
Você diz que o sistema de fermentação é de 240V, mas na América do Norte (suponho que você esteja na América do Norte devido à menção de um tipo de plugue NEMA) você só tem 120V entre um quente e neutro. Se você quiser 240V, você precisa se conectar a ambos os hots (e não o neutro).
É provável que você precise conectar preto e branco aos dois pinos (marcando o fio branco com fita vermelha / capa para indicar que está realmente quente), verde ao pino terra e deixar o pino neutro desconectado, mas verifique a documentação do dispositivo ou peça ao fabricante para ter certeza.
Você também deve verificar se alguma coisa que o manual diz sobre a proteção contra sobrecorrente.