Qual é esse método de contar o tempo que o GRRM usa?

As "horas" usadas em Westeros se assemelham à Liturgia das Horas desenvolvida pela Igreja Católica Romana:

• Matins (during the night, at midnight with some); also called Vigils or Nocturns or, in monastic usage, the Night Office
• Lauds or Dawn Prayer (at Dawn, or 3 a.m.)
• Prime or Early Morning Prayer (First Hour = approximately 6 a.m.)
• Terce or Mid-Morning Prayer (Third Hour = approximately 9 a.m.)
• Sext or Midday Prayer (Sixth Hour = approximately 12 noon)
• None or Mid-Afternoon Prayer (Ninth Hour = approximately 3 p.m.)
• Vespers or Evening Prayer ("at the lighting of the lamps", generally at 6 p.m.)
• Compline or Night Prayer (before retiring, generally at 9 p.m.)

Este sistema existe desde pelo menos o século 6 dC e foi usado em toda a Igreja no período medieval. Relógios precisos não existiam na época, então a cronometragem seria baseada na observação do sol e das estrelas, no tempo de queima de velas e coisas do gênero. A duração das horas também varia de acordo com a época do ano - obviamente "amanhecer" e "anoitecer" são tempos diferentes no verão e inverno, então no inverno as horas "noturnas" seriam mais longas.

Como observado por Chris B. Behrens, as pessoas de fora das instituições religiosas não se importavam particularmente com a precisão do tempo na época. Estender as horas para um uso mais amplo é um pouco de licença artística da parte da GRRM. (Além disso, não está claro o quanto os pequenos estão interessados em manter as horas, pode ser principalmente uma preocupação dos recém-nascidos, dos meistres e dos septões.)

De acordo com a entrada do wiki em Horas nomeadas em Uma canção de Gelo e Fogo , os Westerosi referem-se frequentemente a períodos do dia / noite usando "nomes tradicionais", alguns destes nomes incluem:

• Hora do Morcego : algum tempo durante a noite profunda até o início da manhã
• Hora da Enguia : logo após a hora do morcego
• Hora dos Fantasmas : logo após a hora da enguia
• Hora da Coruja : poucas horas depois da hora do morcego, mas antes do amanhecer
• Hora do lobo ¹ : "a parte mais negra da noite" ² , vindo depois da hora da coruja e antes do amanhecer ³ .
• Hora do Rouxinol : o período que vem diretamente depois da hora do Lobo. O mais provável amanhecer .

A hora do morcego, a hora da enguia e a hora dos fantasmas são todos na noite e vêm um após o outro na ordem mencionada anteriormente.

The night crept past on slow black feet. The hour of the bat gave way to the hour of the eel, the hour of the eel to the hour of ghosts.
_{A Dance with Dragons, The Dragontamer}

É provável que a hora do morcego seja por volta das 22:00 h ou algum dia cedo, já que o Rei bebeu seus hipocromos, embora a reunião do Pequeno Conselho após a morte do rei tenha ocorrido mais tarde na mesma noite. é provável que esta hora seja cedo na noite.

Long simmering, the conflict burst into the open on the third day of third moon of 129 AC, when the ailing, bedridden King Viserys I Targaryen closed his eyes for a nap in the Red Keep of King’s Landing, and died without waking. His body was discovered by a serving man at the hour of the bat, when it was the king’s custom to take a cup of hippocras. The servant ran to inform Queen Alicent, whose apartments were on the floor below the king’s.
...
Ser Criston returned to White Sword Tower and sent his brothers of the Kingsguard to summon the members of the king’s small council. It was the hour of the owl.
...
Only five of the white cloaks were in King’s Landing at the time of Viserys’s death; Ser Criston himself, Ser Arryk Cargyll, Ser Rickard Thorne, Ser Steffon Darklyn, and Ser Willis Fell. Ser Erryk Cargyll (twin to Ser Arryk) and Ser Lorent Marbrand, with Princess Rhaenyra on Dragonstone, remained unaware and uninvolved as their brothers-in-arms went forth into the night to rouse the members of the small council from their beds.
_{The Princess and the Queen}

A partir das informações acima, vemos também que a hora da coruja é em algum momento da noite, mas provavelmente no início da manhã.

A hora dos fantasmas também é dita de noite e ainda deve ser bem tarde da noite, já que se sabe que as pessoas usam a cobertura da escuridão para se esgueirarem por lugares durante a hora.

When it came, the fall of Dragonstone took less than an hour. Men traduced by Broome opened a postern gate during the hour of ghosts to allow Ser Marston Waters, Tom Tangletongue, and their men to slip into the castle unobserved.
_ibid

A hora do lobo também é durante a noite, provavelmente por volta das 02: 00-04: 00 como Cersei usa para visitar Jaime na noite. Isso faz sentido porque é mais provável que mais pessoas estejam dormindo e menos chance de serem pegos.

"Cersei." He spoke slowly, like a man waking from a dream, still wondering where he was. "What hour is it?"
"The hour of the wolf." His sister lowered her hood, and made a face. "The drowned wolf, perhaps." She smiled for him, so sweetly. "Do you remember the first time I came to you like this? It was some dismal inn off Weasel Alley, and I put on servant's garb to get past Father's guards."
_{A Feast for Crows, Jaime I}

Embora seja provavelmente mais perto das 04:00, já que não é muito antes do nascer do sol.

The day had come. It was the hour of the wolf. Soon enough the sun would rise
_{A Dance with Dragons, Jon XII}

Também é conhecida por ser a parte mais escura da noite que, de acordo com @ resposta de Mooz , é pouco antes do amanhecer.

It was the hour of the wolf. The longest, darkest hour of the night.
_{The Winds of Winter, Barristan I}

Por fim, sabemos da hora do rouxinol que é algum tempo depois da hora do lobo, provavelmente ao redor da madrugada em algum momento.

The hour of the owl, the hour of the wolf, the hour of the nightingale, moonrise and moonset, dusk and dawn, they staggered past like drunkards.
_{A Dance with Dragons, Cersei I}

[How big is Westeros? Is it the size of Europe, or even larger?]
I have deliberately tried to be vague about such things, so I don't have obsessive fans with rulers measuring distances on the map and telling me Ned couldn't get from X to Y in the time I say he did.
However, if you really must know, you can figure out the distances for yourself. The Wall is a hundred leagues long. A league is three miles. Go from there.
But if you turn up any mistakes in travel times by using that measure, let it be your secret.
_{So Spake Martin, Size of Westeros}

Eu não tenho 100% de certeza de como Martin usa esses termos, mas aqui está o que eu encontrei na vida real (na Wikipedia):

• A hora do lobo é entre 3 e 5 da manhã ( Wikipedia ), que é a hora que o lobo é dito para se esconder fora das portas das pessoas.

• A hora dos fantasmas é meia-noite. (Hora das bruxas em Wikipedia )

• A hora da coruja poderia referir-se às horas crepusculares do amanhecer e do anoitecer ( Owls ), que são as horas em que as corujas estão ativas.
• A hora do rouxinol pode ser o amanhecer, a hora antes do nascer do sol.

Singing at dawn, during the hour before sunrise, is assumed to be important in defending the nightingale's territory.

• A hora do bat provavelmente é crepúsculo , que é quando os morcegos são ativo.

  Não encontrei nada específico sobre as enguias.

Assim como o @Joe L. disse nos comentários, Martin está sendo meio vago nesse tipo de coisa, então seus fãs não serão realmente obsessivos.

Você pode dar uma olhada na resposta do @Gilles à questão das ligas aqui para ver exatamente o que Martin tem disse.