Eu acho que o termo "envergadura eficaz" deve ser melhor substituído por "proporção efetiva". Não há mudança na envergadura quando a asa voa mais perto do chão, mas se comporta como uma equivalente com uma relação de aspecto maior. As fórmulas básicas podem permanecer inalteradas, apenas a proporção deve ser ajustada.
Pense desta maneira: Se houvesse um aumento no alcance, a área das asas cresceria com isso? Isso significaria que o carregamento das asas diminui? Não, é melhor assumir que a asa próxima ao chão se comporta como uma da mesma área, mas com uma relação de aspecto maior com um aumento de amplitude e um acorde proporcionalmente reduzido.
Sighard Hörner dá uma aproximação na página 7-13 em seu livro Fluid Dynamic Lift para o incremento pelo qual a proporção efetiva é aumentada em relação à proporção geométrica: $$ \ frac {∆AR} {AR} = 0.09 \ cdot \ frac {h} {b} $$
b é envergadura e h é a altura do relacionado ao momento do arremesso"> no solo.
Ele também tem gráficos para a mudança nas relações de aspecto efetivas das caudas verticais com a altura na qual uma cauda horizontal é presa, ou a proporção efetiva de uma asa biplana:
Gráfico de proporção efetiva sobre a proporção geométrica de uma cauda vertical, dependendo da localização vertical da cauda horizontal (foto fonte )
O caso em que um intervalo efetivo faz sentido está no cálculo da localização induzida de arraste e vórtice de uma ponta de asa arredondada. Aqui está a lista de formas de ponta das asas de Hörner, do mesmo livro:
Forma de ponta de asa e localização de vórtice para uma família de asas (foto source )
E por último, não, os vórtices das pontas das asas não causam arrasto induzido. Isso não se torna verdade apenas porque é repetido com tanta frequência. Por favor, procure aqui ou aqui para uma melhor explicação.