Eu acho que vale a pena responder aqui porque a pergunta faz referência a Voldemort
pensando durante os eventos da Pedra Filosofal - nenhuma das respostas que vejo realmente aborda a situação a partir dessa perspectiva, então aqui vai:
Procurando somente no texto do Livro 1 - não haveria razão para Voldemort pensar que Snape tinha necessariamente se voltado contra ele. Considere a cena entre Snape e Quirrell na floresta:
"Oh I thought we'd keep this private", said Snape, his voice icy.
"Students aren't supposed to know about the Sorcerer's Stone, after
all"
Mais tarde na conversa, ele diz:
"Have you found out how to get past that beast of Hagrid's yet?"
Então finalmente:
"You don't want me as your enemy Quirrell."
Considere esta interação do ponto de vista de Voldemort:
Snape não sabe que Quirrell é mau, então, ele (Vold) assume que Snape considera Quirrell legítimo e trabalhando para Dumbledore, protegendo a Pedra. Do ponto de vista de Voldemort, se Snape também estivesse trabalhando para Dumbledore e tentando proteger a pedra, por que ele estaria abordando alguém na mesma equipe para obter informações sobre como furtar a pedra?
A partir dessa perspectiva, Snape é claramente malvado: na verdade, é o que supomos que pensamos, visto que vemos a interação do ponto de vista de Harry, Harry sai resoluto em sua opinião que de uma vez por todas, Snape é desleal e mal - exatamente o que Voldemort pensaria também, o que, para ele, Voldemort, é uma situação positiva.
Quirrell depois afirma para Harry que ele acreditava que Snape estava sobre ele:
He suspected me all along. Tried to frighten me..."
Em última análise, porém, se Snape, da perspectiva de Voldemort, realmente considerasse Quirrell um perigo objetivo para os planos de Dumbledore para a pedra, Snape teria se voltado para Dumbledore. Em vez disso, Snape parece estar perseguindo isso por conta própria, o que logicamente significa que Snape não está olhando para os planos de Dumbledore, mas seus planos (de Snape).
Voldemort não tinha nenhuma razão no Livro 1 para desconfiar de Snape porque Snape, como sempre, nunca revelou sua lealdade final.