Nunca é conclusivo.

Não temos muita informação em canon sobre a própria linha de trem. Pottermore nos conta um pouco da história por trás do Expresso de Hogwarts.

A daring and controversial solution to the thorny problem [of transporting students] was finally suggested by Minister for Magic Ottaline Gambol, who was much intrigued by Muggle inventions and saw the potential in trains. Where exactly the Hogwarts Express came from has never been conclusively proven, although it is a fact that there are secret records at the Ministry of Magic detailing a mass operation involving one hundred and sixty-seven Memory Charms and the largest ever mass Concealment Charm performed in Britain. The morning after these alleged crimes, a gleaming scarlet steam engine and carriages astounded the villagers of Hogsmeade (who had also not realised they had a railway station), while several bemused Muggle railway workers down in Crewe spent the rest of the year grappling with the uncomfortable feeling that they had mislaid something important.
_{(Pottermore, "The Hogwarts Express").}

E a história dos magos usando King's Cross.

When Ottaline Gambol commandeered a Muggle train to serve as the new mode of transport for Hogwarts students, she also had constructed a small station in the wizarding village of Hogsmeade: a necessary adjunct to the train. The Ministry of Magic felt strongly, however, that to construct an additional wizarding station in the middle of London would stretch even the Muggles’ notorious determination not to notice magic when it was exploding in front of their faces.

It was Evangeline Orpington, Minister from 1849-1855, who hit upon the solution of adding a concealed platform at the newly (Muggle) built King’s Cross station, which would be accessible only to witches and wizards.
_{(Pottermore, "King's Cross Station").}

Isso nos diz muito mais sobre a modificação da estação e do trem para uso mágico do que a própria linha de trem.

Ambas as opções apresentadas na questão são viáveis. Ou o Expresso de Hogwarts conecta-se a uma linhagem de trouxas logo depois de partir de King's Cross ou usa uma linha única e especial o tempo todo.

Em defesa da primeira teoria, faz sentido que, se eles adicionassem uma plataforma extra a uma estação, eles também desejariam usar a infraestrutura da estação (suas trilhas). Seria mais fácil e mais conveniente usar as linhas de trem que já haviam sido instaladas pelos trouxas e simplesmente acrescentar um cruzamento escondido em algum lugar discreto, não muito longe da estação. O trem não precisa ser invisível ou disfarçado. Parece como um velho trem trouxa de qualquer maneira, que foi em parte porque foi escolhido como um meio de transporte em primeiro lugar. Espectadores só pensariam que é um trem rústico de época sendo dado um passeio raro. Quanto a evitar colisões, sabemos que o Expresso de Hogwarts era originalmente um trem trouxa, apesar de receberem alterações mágicas.

The Hogwarts Express underwent several magical modifications before the Ministry approved it for school use.
_{(Pottermore, "The Hogwarts Express").}

Essas alterações presumivelmente seriam capazes de encontrar uma solução para esse problema, talvez mudando magicamente os sinais para dar uma passagem clara ao Expresso de Hogwarts.

No entanto, estou mais convencido pela segunda teoria - de que o Expresso de Hogwarts usa sua própria trilha para chegar a Hogwarts. Há duas razões para isso. Em primeiro lugar, como diz o artigo de Pottermore, Hogsmeade tinha sua própria estação construída como parte do esquema de Gambol. Como Hogsmeade é uma aldeia só de magos, o Ministério quer manter os trens trouxas bem longe, para proteger o Estatuto de Segredo. Acho que os funcionários do Ministério prefeririam ter uma linha separada em vez de correr o risco de que um trem trouxa tropeçaria em Hogsmeade acidentalmente.

Em segundo lugar, nenhuma outra estação de trem trouxa é mencionada na viagem de trem. É certo que grande parte da narrativa está focada em outros lugares e as descrições da jornada tendem a ser na mesma linha: "O trem rumbled mais para o norte". No entanto, a paisagem tende a ser em grande parte rural depois de sair de Londres.

While they had been talking, the train had carried them out of London. Now they were speeding past fields full of cows and sheep. They were quiet for a time, watching the fields and lanes flick past.
_{(Philosopher's Stone, Chapter 6, The Journey from Platform Nine and Three-Quarters).}

The Hogwarts Express moved steadily north and the scenery outside the window became wilder and darker while the clouds overhead thickened.
_{(Prisoner of Azkaban, Chapter 5, The Dementor).}

The train rattled onwards, speeding them out into open country.
_{(Order of the Phoenix, Chapter 10, Luna Lovegood).}

Apenas em uma ocasião, uma cidade é mencionada e, mesmo assim, a imagem é predominantemente rural.

They made regular checks on the train as they flew further and further north, each dip beneath the clouds showing them a different view. London was soon far behind them, replaced by neat green fields which gave way in turn to wide, purplish moors, villages with tiny toy churches and a great city alive with cars like multi-coloured ants.
_{(Chamber of Secrets, Chapter 5, The Whomping Willow).}

Eu viajei na linha da costa leste de King's Cross para a Escócia literalmente dezenas de vezes. Ele atravessa muitas cidades - Peterborugh, York, Durham, Newcastle e Edimburgo, para citar apenas alguns. Se o Expresso de Hogwarts passasse por essas estações, eu esperaria ouvir pelo menos uma menção do trem passando pelas grandes cidades ou acelerando pelas plataformas trouxas. Isso nunca acontece, o que me sugere que o Expresso de Hogwarts tem sua própria linha dedicada. Esta linha presumivelmente ficaria escondida dos trouxas para evitar perguntas estranhas do Network Rail.