Comparando armas em Anydice com diferentes chances de acerto e dano

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De um modo geral, eu gostaria de poder comparar 2 armas em que uma arma causa mais danos, mas eu acerto com mais freqüência com a outra.

Estou na primeira edição da AD & D e estou prestes a enfrentar alguns esqueletos. Eu gostaria de comparar uma alabarda +3 e um machado de batalha +3, que fazem metade do dano contra esqueletos, para neutralizar armas que causam dano total, mas eu só tenho armas não mágicas. Eu sou proficiente em flail mas meu companheiro não é proficiente em qualquer arma contundente e estará usando o machado de batalha

Existe algum tipo de código que eu possa colocar no Anydice que me permita fazer essa comparação?

    
por huginn 26.11.2017 / 17:07

2 respostas

Para construir a resposta de John Dallman , eu gostaria de notar uma coisa que sua excelente matemática ignora: esqueletos só tem 1 HD, ou seja, 1d8 HP. Isso significa que, independentemente de qual arma você esteja usando, você tem uma boa chance de matá-los em um único golpe.

E isso significa que um simples cálculo médio de DPR não conta a história completa - armas que consistentemente causam uma pequena quantidade de dano tendem a fazer melhor contra oponentes fracos do que armas que ocasionalmente causam uma grande quantidade de dano, porque esse esqueleto estará tão morto se você reduzi-lo a 0 HP como se você o reduzisse a -7 HP.

Uma medida mais útil, neste caso, seria o número médio de acessos necessários para reduzir um esqueleto a 0 HP ou menos. Isso não é muito difícil de calcular com lápis e papel *, mas se formos preguiçosos, podemos escrever um script AnyDice simples para fazer isso por nós:

function: DIE:d hits to kill HP:n {
    if HP <= 0 { result: 0 }
    result: 1 + [DIE hits to kill HP - DIE]
}

output [(1d8+6)/2 hits to kill 1d8] named "+3 battle-axe hits to kill 1HD skeleton"
output [(1d10+6)/2 hits to kill 1d8] named "+3 halberd hits to kill 1HD skeleton"
output [1d6+4 hits to kill 1d8] named "flail hits to kill 1HD skeleton"

(Observe que este script recursivo simples pode ficar lento se o destino puder ter muitos HP. Para um esqueleto de 1 HD, ele funciona muito bem.)

Como na resposta de John, estou assumindo um bônus de força de +3 para causar dano aqui. Olhando para a saída de resumo , podemos ver que o machado de batalha leva em média cerca de 1,387 acertos bem-sucedidos para matar um único esqueleto , enquanto a alabarda leva 1,32 hits bem-sucedidos e o flail apenas 1.125 hits bem-sucedidos em média.

Mas, é claro, também precisamos explicar as diferentes probabilidades de realmente acertar o alvo com cada uma dessas armas. Podemos fazer isso simplesmente dividindo o número médio de sucessos bem sucedidos necessários para matar o inimigo com a probabilidade de acertar um ataque.

Assim, o machado de batalha, com 70% de chance de acertar o alvo (com +1 para acertar, como assumido por John), precisa em média de 1.387 / 0.7 & aprox. 1.981 ataques para matar um esqueleto de 1 HD, enquanto a alabarda precisa em média de 1.32 / 0.7 & aprox; 1.886 ataques e o flail, com apenas 55% de chance de acertar, precisam de 1.125 / 0.55 & aprox. 2.045 ataques.

Portanto, acontece que o flail, apesar de causar o maior dano médio por ataque, leva mais tempo para matar os esqueletos em média. Basicamente, isso ocorre porque o potencial de dano extra do mangual é desperdiçado quando o alvo tem apenas alguns HP restantes, enquanto o bônus de +3 de acerto do machado de batalha e da alabarda permanece tão útil quanto sempre.

É claro que, se você realmente quisesse otimizar as coisas, poderia considerar estratégias mais complexas, como começar com o flail e trocar de armas após o primeiro ataque. Honestamente, porém, eu não me incomodaria. Na prática, a diferença entre 1.886 e 2.045 será perdida no ruído estatístico, ea conclusão correta de se tirar toda essa matemática é que, não importa qual arma você escolher, esses esqueletos ser morto depois de você ter cerca de dois balanços para eles , em média.

E, claro, isso ainda é apenas a média estatística. Em uma luta real, não importa qual arma você escolha, você sempre pode ter azar e continuar rolando em todas as suas jogadas de ataque.

*) Ps. Para calcular o número médio de acessos necessários à mão, você pode criar uma tabela como esta:

   | avg. hits to kill with:
   | (1d8+6)/2  | (1d10+6)/2 | 1d6+4
HP | battle-axe | halberd    | flail
---+------------+------------+-------
 1 | 1          | 1          | 1
 2 | 1          | 1          | 1
 3 | 1          | 1          | 1
 4 | 1.125      | 1.1        | 1
 5 | 1.375      | 1.3        | 1
 6 | 1.625      | 1.5        | 1.166667
 7 | 1.890625   | 1.71       | 1.333333
 8 | 2.078125   | 1.95       | 1.5

Cada uma das colunas (exceto, é claro, a que chama "HP") dá o número médio de acertos necessários para matar o inimigo com uma arma em particular, dependendo do número de HP que resta. As colunas diferentes são completamente independentes umas das outras; eles só são dados em uma única mesa por uma questão de compactação.

Para obter os valores para cada linha, você precisa usar as linhas anteriores para determinar o número médio de ocorrências necessárias para matar o inimigo depois de acertar uma vez e adicionar uma. Por exemplo, digamos que o inimigo tem 4 HP restantes e estamos usando o machado de batalha que causa (1d8 + 6) / 2 de dano, arredondado para baixo (coluna da esquerda na tabela acima). Isso significa que o inimigo estará morto após um golpe bem-sucedido se lançarmos algo exceto um na rolagem de dano (caso em que ele sobreviverá com 1 HP e, como a primeira linha indica, levará em média mais 1 golpe para matar) . Como as probabilidades de rolar um em 1d8 é 1/8, o número médio de golpes de machado de batalha para matar um esqueleto de 4 HP será 1 + (0 × 7/8 + 1 × 1/8) = 1 + 1 / 8 = 1,125.

Assim que terminar de compilar a tabela, você poderá tirar a média das linhas para determinar o número de ocorrências necessárias para matar um inimigo médio . Para um esqueleto com 1 HD (e, portanto, 1d8 HP), isso significa apenas levar a média das linhas de 1 a 8. (Para inimigos com mais de um HD, você precisa ter um ponderado média, em vez disso, com o peso de cada linha dado pela probabilidade do inimigo ter tantos HPs.)

    
27.11.2017 / 06:53

OK, existem duas partes para isso. Primeiro precisamos calcular o dano médio por golpe para cada arma. Esse é o teste médio em seu dado de dano ou dado, mais o bônus de força para o personagem que o usa, mais seu bônus mágico.

Então se você tivesse 18/07 de força, para puxar um número do ar, o que lhe dá +1 para o dano dele e +3, seu dano médio com as várias armas contra esqueletos do tamanho de um homem seria:

  • +3 machado de batalha: 4.5 (média de 1d8) + 3 (força) +3 (mágica), metade, = 5,25
  • +3 alabarda: 5,5 (média de 1d10) + 3 (força) +3 (mágica), dividida ao meio, = 5,75
  • Malho não-mágico do lacaio: 4,5 (média de 2-7) +3 (força) não reduzido a metade, = 7,5

Agora, você precisa descobrir suas chances de acertar. Skeletons são AC7, e se você é um lutador de terceiro nível, por exemplo, você acerta AC7 em um total de 11 ou melhor. Com as armas de +3 e seu bônus de força, você acerta um 7 +; com o mangual não-mágico, você bate em um rolo de 10+. Convertendo-os em porcentagens, você tem 70% de chance de acertar com qualquer uma das +3 armas, ou 55% de chance de acertar o flail.

Assim, por jogada de ataque com uma arma, a quantidade de dano que você espera fazer é a porcentagem de dano médio para aquela arma.

  • +3 machado de batalha: 70% de 5,25 = 3,675
  • alabarda +3: 70% de 5,75 = 4,025
  • Mangual: 55% de 7.5 = 4.125

Agora, isso diz que o mangual é a melhor escolha, seguida pela alabarda, mas esses números são apenas corretos para o nível de força e lutador que eu inventei . Você precisa fazer esses cálculos novamente, para os pontos strongs e níveis corretos para os membros do seu grupo.

    
27.11.2017 / 01:38