Estou afirmando isso de acordo com minha experiência com auslanderbehörde alemão e suspeito que isso também possa ser o mesmo para a Polônia.
Enquanto o seu visto de permanência está "em processamento" e o seu visto atual expirou, não é possível viajar para fora do país até que o escritório estrangeiro decida sobre o seu status de residência, mesmo dentro do espaço Schengen ou do seu país.
Normalmente, no caso da Alemanha, o escritório do exterior lhe fornece uma carta de "bestätigung / acknowledgement" informando que sua autorização de residência está sendo processada atualmente e seu status de visto anterior será aplicável até que a decisão seja feita em sua solicitação. Note que você não pode viajar para outros países com esta carta.
Outros países, como a Polônia, podem ter um equivalente a esta carta, e eu suspeito que seu carimbo no passaporte é o mesmo que a carta de reconhecimento.
Os titulares de vistos de longa duração, como estudantes ou titulares de cartão azul, podem solicitar o visto fiktion em caso de emergência, que é válido por 3 meses, mas a emissão deste visto é decidida exclusivamente pelo Ministério das Relações Exteriores.