Se o aeroporto tiver um site, ele pode ser seu melhor amigo.
Neste caso particular Kazan International fornece esta informação (em russo e inglês).
Na seção "Para passageiros e convidados" há uma seção de Como chegar lá especificamente com a seção by Bus . Ele lista que há um ônibus №97, que começa a funcionar às 5 da manhã, embora ler alguns dos comentários no site do ônibus (em russo) pode ser executado a cada 30 minutos, é inconsistente e o primeiro pode nem chegar.
Então, se você quer confiabilidade, eu gostaria de sugerir pegar um táxi , embora seja muito mais caro em 850 contra 39 rublos.