O que exatamente é um NPC?

No 3.5e Player's Handbook, no glossário, um NPC é definido como:

nonplayer character (NPC): A character controlled by the Dungeon Master rather than by one of the other players in a game session, as opposed to a player character.

Além disso,

character: A fictional individual within the confines of a fantasy game setting. The words “character” and “creature” are often used synonymously within these rules, since almost any creature could be a character within the game, and every character is a creature (as opposed to an object).

E é claro

creature: A living or otherwise active being, not an object. The terms “creature” and “character” are sometimes used interchangeably.

A totalidade do capítulo 4 do DMG - Nonplayer Characters pode ajudar a descompactar isso para você, ele começa com o título "Everyone in the World" e tem seções para "Animals and Other Monsters", et al.

Eu prefiro a definição do The Angry DM .

Por todos os meios, leia o artigo completo, mas tudo se resume a: Ele toma decisões? Tem objetivos? O DM está realmente jogando RPG ?

Se um jogador o controla, é um personagem do jogador, e é isso. Mesmo que seja uma coorte, quando o Mestre dá o controle ao jogador, ele se torna um personagem do jogador.

Se o Mestre o interpreta, então é um NPC. Se nenhuma interpretação de papéis estiver envolvida, então não. Isso significa que o príncipe que contrata Personagens do Jogador pode ser um NPC, ou pode ser apenas uma interface de script para uma missão. Um monstro pode ser apenas um encontro aleatório - ou pode ser um NPC, mesmo que nunca fale e ataque um PC à vista. O que importa é - é roteirizado? Ou existe um personagem real na figura que você apresenta aos seus jogadores? Faz suas próprias escolhas, tem seus próprios objetivos?

Editar para 3,5 fonte DMG: Depois de telefonar para alguém que eu conheço que coleciona os livros como gatos vadios, ele pode confirmar que no capítulo 4e de 3.5e ainda está o mesmo capítulo sobre NPCs. A citação do 3.5 é:

Its your job to portray everyone in the world who isn't a player character. NPCs run the gamut from the old woman who operates the livery to the foul necromancer out to destroy the kingdom to the dragon in its lair counting gold.

Além disso, o DMG também fornece essa definição:

An NPC with a hacking cough and strong opinions about the king is always more interesting that one you portray only as Kiale the 2nd level commoner. Remember that NPCs aren't just game statistics they are individuals with personalities, quircks and opnions. You should strive to make the NPCs in your game memorable character that the PCs will like or dislike.

O capítulo continua da mesma forma que o 5e - o que acontece com os NPCs são apenas personagens memoráveis - não encontros aleatórios. Eles não precisam de estatísticas completas. 3.5e tem mais seguidores e coortes - existem tabelas completas se você quiser níveis a seguir se quiser.

Eu gostaria de pessoalmente resumir todos os itens acima para dizer que um NPC é uma entidade memorável, criatura, pessoa, coisa animada que deve ser lembrada pelo grupo. É sempre tem um nome e é digno de inclusão na aventura por uma razão.

É um ooze um NPC? Possivelmente, se for um especial nomeado que será interpretado pelo Mestre, então sim. Se for um encontro rolado, então não.
Que tal um cão ou um golem? O mesmo que o anterior. Se você está familiarizado com a série de fallout, então "dogmeat" certamente será classificado como um NPC.
Precisa ser inteligente? Depende da sua definição de inteligência. Os monstros não são necessariamente inteligentes, mas poderiam ser uma inclusão digna de um RPG. Um zumbi que aparece durante toda a sua aventura e é interpretado pode ser um NPC. Kobolds "chefes" que podem querer fazer um acordo serão um NPC, mas dificilmente podem ser chamados de inteligentes. Dragões vermelhos no outro lado ...
Precisa ter níveis de classe? Talvez. 3.5e tem tabelas extensas para criar classes de NPCs mas também afirma que pode ser uma "descrição memorável com uma ou duas características notáveis". Descrever um minstral brincando no canto da sala como sendo um bardo com uma cicatriz e nariz quebrado é melhor do que dizer "um minstral no canto". Esse bardo pode ser apenas um gancho para uma aventura, portanto, não precisa de níveis de classe completos, mas é um papel desempenhado pelo NPC com nome e propósito.