De acordo com a wikipedia sobre Star Trek
Warp drive is a hypothetical faster-than-light (FTL) propulsion system in the setting of many science fiction works, most notably Star Trek. A spacecraft equipped with a warp drive may travel at apparent speeds greater than that of light by many orders of magnitude, while circumventing the relativistic problem of time dilation. In contrast to many other fictional FTL technologies, such as a "jump drive" or the Infinite Improbability Drive, the warp drive does not permit instantaneous travel between two points; instead, warp drive technology creates an artificial "bubble" of normal space-time that surrounds the spacecraft (as opposed to entering a separate realm or dimension like hyperspace, as is used in the Star Wars, Stargate franchise, Warhammer 40,000, Babylon 5, Cowboy Bebop and Andromeda universes).
Outra explicação da Warp Drive da Star Trek Wikia Memory Alpha
Warp drive was a technology that allowed space travel at faster-than-light speeds. It worked by generating warp fields to form a subspace bubble that enveloped the starship, distorting the local spacetime continuum and moving the starship at velocities that could greatly exceed the speed of light. These velocities were referred to as warp factors. Warp drive was the most common form of interstellar propulsion used in the Milky Way Galaxy, making interstellar exploration, commerce, and warfare possible.
Eu não acredito que haja alguma evidência de cânone mostrando a velocidade exata que eles sempre usam quando saem ... Mas da citação acima eu acho que é seguro assumir que o próprio navio pode mudar sua velocidade durante o vôo porque em todos Tecnicalidade eles estão distorcendo o espaço ao redor do próprio navio. Isso significa que o navio está se movendo mais rápido que a luz simplesmente porque está distorcendo o espaço ao redor do navio. Quando saem da urdidura na maioria das vezes, vejo que costumam usar táticas para ver a velocidade a que devem ir quando saem, como o impulso total, se estão tentando chegar a algum lugar apressado ou a uma velocidade menor para furtividade. Isto é, se eles estão tentando sair da urdidura perto de inimigos ou de um planeta perigoso ou algo assim.
Edit: Quanto à segunda questão eu não vejo nenhuma razão por que eles não podem entrar em dobra com força total de impulso porque o espaço ao redor da nave está simplesmente sendo deformado, que é o que faz com que o navio vá mais rápido do que luz.