O estado das regras de classificação múltipla (PHB p164):

If you already have the Channel Divinity feature and gain a level in a class that also grants the feature, you gain the Channel Divinity effects granted by that class, but getting the feature again doesn’t give you an additional use of it.

Isso é claramente muito poderoso, uma solução para as regras de várias classes usadas para limitar o número de opções de divindade de canal que podem ser usadas por um único caractere entre descansos curtos.

A regra da casa óbvia é tratá-los tanto como Divindade de Canal para usos sob as regras de múltiplas classes, mesmo que o Canal Arcana também permita o Divino Arcana que não seja tecnicamente uma opção de Divindade de Canal.

Eu não tenho experiência em executar um personagem assim, isso é tudo teórico.

Eles não devem se encontrar

O Unearthed Arcana não está ajustado para multiclasse . Fazer isso coloca você fora do domínio do teste e em seu próprio território de homebrew. Se você não é capaz ou não está disposto a homebrew seu próprio material, você não deve permitir multiclassing UA.