Como você está substituindo o comutador, não instalando um novo comutador, você pode sair sem um aterramento. Você deve instalar um painel frontal não-condutor e não-combustível, embora.

NEC 2008
404.9 (B) Exception. Where no means exists within the snapswitch enclosure for connecting to the equipment grounding conductor or where the wiring method does not include or provide an equipment grounding conductor, a snap switch without a connection to an equipment grounding conductor shall be permitted for replacement purposes only. A snap switch wired under the provisions of this exception and located within reach of earth, grade, conducting floors, or other conducting surfaces shall be provided with a faceplate of nonconducting, noncombustible material or shall be protected by a ground-fault circuit interrupter.

Se você estivesse instalando um novo switch, seria necessário fornecer um condutor de aterramento do equipamento na tomada. E o interruptor teria que ser devidamente aterrado, de acordo com o National Electrical Code (NEC).

Houve uma época em que um condutor de aterramento de equipamentos não era necessário em cada tomada, por isso é bastante comum encontrar essa situação (especialmente quando se trabalha em casas mais antigas). Você frequentemente verá exceções como essa escritas em códigos, para não exigir uma reconfiguração completa apenas para substituir um comutador.

Novas informações, melhor resposta

Se você estiver substituindo um switch, um terreno não é necessário, conforme a exceção acima. No entanto, se você estiver instalando um switch; substituição ou não, em uma caixa de metal que esteja aterrada. A chave será aterrada através do garfo dos dispositivos e dos parafusos de montagem. Então, se a caixa de metal estiver aterrada, a chave também está aterrada.

Se a caixa não for metálica e houver outros dispositivos aterrados dentro do mesmo gabinete. Você pode aterrar o novo switch usando um jumper entre o parafuso de aterramento do switch e o outro parafuso de aterramento do dispositivo. Apenas tenha em mente que você não pode terminar dois condutores sob um único terminal de parafuso. Então, se você fizer isso, você terá que usar tranças para fazer a conexão entre os dispositivos.

Ok, agora que recebemos todas as perguntas respondidas.

Obtenha um pouco de fio de cobre 14ga não blindado.

Conecte o parafuso de aterramento da nova chave ao terminal de aterramento na tomada aterrada.

Você está de castigo.

da foto, a tomada claramente tem um terra e deve ser unida e, em seguida, a terra correr para cada interruptor e a tomada original.