Não, você não passará pelo cheque de passaporte sistemático ao voar entre países Schengen e não receberá carimbos de passaporte nos dois lados dos voos.
Em algumas situações, mais ou menos excepcionais, você pode encontrar cheques de passaporte "extraordinários" nos países Schengen ou entre eles. Mesmo se você se deparar com tal cheque, você não está cruzando a fronteira externa de Schengen, então você não vai receber um selo (falsamente) alegando que você fez isso.