A melhor explicação é que as duas séries estavam sendo produzidas pela mesma empresa (Paramount), no mesmo local (no estúdio) e que houve alguma sobreposição no final da TNG (1987-1994) e início de Frasier (1993-2004), bem como os subsequentes filmes da TNG.
Conforme observado pela Wikipedia
As with Cheers, most episodes were filmed on Stage 25, Paramount Studios, or at various locations in and around Los Angeles.
E todas as séries de TV de Jornada nas Estrelas foram filmadas de alguma forma nos estúdios da Paramount , seguindo todo o caminho de volta para TOS.
Outra razão é que Hollywood é uma cidade pequena, e convidados estrelando é uma boa maneira de manter relações e seu portfólio. A TNG, em particular, tinha uma longa lista de pessoas que participaram antes de serem populares . Vale a pena notar que Causa e Efeito foi produzido em 1992, antes de Grammer se tornar a maior estrela solo que o Frasier da série de TV fez dele. Ele conseguiu o papel da TNG como resultado de Jonathan Frakes (Riker), um amigo pessoal (h / t Valorum)
Quanto a Stewart e Spiner aparecendo em Frasier , ambos estavam em episódios no ar em 2003.