Por que a velocidade é quadrada na equação do elevador?

A segunda lei de Newton é:

$$ F = ma $$

O $ m $ ass na equação do elevador é do fluido, a massa vezes a velocidade é o momento do fluido. Então a equação pode ser escrita como:

$$ F = {\ Delta} (mv) / {\ Delta} t $$

Reorganize essa equação e ela se torna:

$$ F = \ texto {constante} \ cdot (m / t) v $$

A massa ao longo do tempo é a taxa de fluxo em massa :

$$ m / t = {\ rho} vA $$

Então, acabamos com:

$$ F = \ texto {constante} \ cdot {\ rho} vAv $$

Qual é:

$$ F = \ texto {constante} \ cdot {\ rho} v ^ 2A $$

Adicione $ A $ à constante:

$$ F = \ texto {constante} \ cdot {\ rho} v ^ 2 $$

Referência: NASA

A Kinetic Energy é a razão pela qual o V ² está lá. A fórmula para energia cinética é:

$$ E_ {kin} = \ frac {1} {2} \ cdot m \ cdot v ^ 2 $$

e a letra grega rho é a densidade do ar que é massa por unidade de volume. Então você pode ver a fórmula para a energia cinética na equação do elevador. Legal né? Então, o que a equação do elevador está lhe dizendo é que a energia cinética da asa movendo-se através do ar é responsável pelo levantamento e todos nós sabemos que você precisa de velocidade para levantar um avião do chão. Isso também indica que a velocidade é o maior fator que contribui para o componente de sustentação, de modo que a velocidade no ar lhe dá mais força do que qualquer outra coisa.