Na verdade, eu não estou familiarizado com essa história, mas com os eventos do 10º Doctor's Children in Need (onde ele conheceu o 5º Doctor) o 10th Doctor encontra o 5º e resolve um grande problema (de sua própria criação) que teria um buraco no tempo e no espaço.
No final do especial, é revelado que ele sabia exatamente o que aconteceria e como resolvê-lo, porque ele se lembrava de seu tempo como o 5º Doctor. Ele simplesmente fez tudo o que se lembrava e resolveu o problema.
Se não me engano, no filme dos 5 Médicos, os médicos tiveram a memória dos eventos apagados antes de serem devolvidos aos seus respectivos tempos.
Assim, meu palpite seria que um desses seja o caso de Os Três Doutores - ou suas memórias são apagadas no final do crossover, ou as duas regenerações posteriores do Doutor estão simplesmente fazendo o que elas lembram de seus respectivos eus. fazendo de quando eram as versões anteriores.De acordo com o artigo da Wiki (que é relativamente escasso nos detalhes), os Time Lords restauram o conhecimento do Doctor de viajar no tempo e no espaço no ponto culminante desta série. Isto implica que eles o removeram (o que, IIRC, eles tinham) e poderiam ter removido as memórias da série do 1º e 2º Médicos antes de devolvê-las.