Meu primeiro palpite é que os fios onde a válvula está aparafusada no tubo começaram a vazar. Mesmo com a água desligada, quase certamente haverá água na linha que vazaria. Com a água desligada, você pode tentar desparafusar a válvula da parede (contanto que o encanador não tenha soldado os fios, ela deve sair). Se a válvula for relativamente nova e as roscas estiverem em boas condições, você poderá limpar as roscas, aplicar bastante lubrificante nas roscas e parafusar a válvula novamente.
Note que se você não ver nenhum acúmulo de minerais ao redor do tubo ou das roscas, o problema pode estar dentro da parede e exigir a remoção do drywall para localizar o problema. Se for esse o caso, eu não demoraria em abrir as coisas, já que um pequeno sinal de água do lado de fora poderia estar escondendo muita água no interior.