Não está claro por quanto tempo você está hospedado e o que exatamente você está estudando, mas o Departamento de Estado divide isso para você (ênfase minha)
For short periods of recreational study, a Visitor (B) visa can be used Enrollment in a short recreational course of study, which is not for credit toward a degree or academic certificate, is permitted on a visitor (B) visa.
No entanto, você precisará de um visto F para estudar um pouco mais seriamente, o que acho que é mais provável com base na redação da sua pergunta.
Another academic institution, including a language training program
Para as suas outras perguntas, qualquer pedido de visto irá pedir-lhe para fornecer detalhes da acomodação, então sim, você deve fornecer isso, bem como suas cartas de convite para demonstrar qual é o propósito da viagem.