Os requisitos para entrar no Reino Unido são encontrados aqui .
Ao contrário de alguns países, o Reino Unido não tem uma exigência de validade de passaporte de seis meses quando você entra. Em vez disso, as diretrizes simplesmente indicam (para cidadãos não pertencentes ao EEE) ):
It must be valid for the whole of your stay.
Obviamente, isso não se aplica a você, já que como residente permanente você pode ficar o tempo que quiser. Eu não acho que haja algum problema aqui, e você não deveria ter um problema.
(A questão aqui é a capacidade de deixar o país se e quando for necessário. Para alguém que só podia permanecer no país por um tempo limitado, um passaporte vencido seria um impedimento para cumprir a obrigação legal de deixar o país). - Daí os requisitos de validade e os requisitos associados, como ter um bilhete válido para casa. Mas isso não é uma preocupação para um residente permanente).