If it's the Elder wand, then why didn't the Elder wand kill Voldemort in that attempt straight away, rather than before he tried to invade the castle again?
Porque Harry, o proprietário das varinhas mais velhas, não queria matar Voldemort nas florestas. Ele veio para se sacrificar para proteger seus amigos. A varinha ainda é "apenas" uma ferramenta e não se engaja por conta própria.
Além disso, como Harry não foi derrotado (novamente, ele não lutou, ele QUERIA morrer e teve sucesso), a varinha não mudou de propriedade.
Voltar para a pergunta: Que mágica protegia Harry quando ele estava prestes a morrer?
A proteção de sua mãe não funciona desde os eventos de "O Cálice de Fogo", então não é isso. Tinha a ver com Voldemort renascer usando o sangue de Harry. (A coisa toda de "pular fora da ponte" é apenas no cinema, e eu acho que eles gritam porque estão caindo de uma ponte, o que não parece divertido.)
Meu entendimento é que ele não estava protegido. Harry morreu. Ele estava em Kings Cross e poderia facilmente ter ido em direção à luz, se assim o quisesse. A razão pela qual ele tinha a opção de voltar era que era o Harry-Horcrux (o pequeno coisinha de bebê de Voldemort) que morreu para sempre, então levou a bala por ele.
Voldemort se matou tentando matar Harry. A varinha teve pouco a ver com isso, talvez tenha direcionado a maldição na parte de Voldemort dentro de Harry.