Esta escala de tamanho e potência da aeronave (pelo menos aproximadamente…) está correta?

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Eu uso para pilotar um avião muito leve, com um motor de 100 hp. Para calcular a potência necessária para um plano similar, mas 50% maior, raciocino da seguinte forma:

Em geral, a potência requerida por um avião é proporcional ao seu peso multiplicado por sua velocidade. A balança de peso com o cubo da dimensão linear, então o avião maior pesaria 1,5 cúbico = 3.375 vezes mais. Como a velocidade no ar é quadrada na fórmula de sustentação, o expoente para a proporcionalidade do levantamento deve ser de 1/2.

Agora tenho dois expoentes para o dimensionamento, 3 para o peso (ou massa, neste caso) e 1/2 para a velocidade. À medida que o peso e a velocidade são multiplicados para obter a proporcionalidade da potência necessária, adiciono os expoentes e o resultado é que o plano maior precisaria de um motor de 1,5 ^ 3,5 = 4,13 x 100 = 413 hp.

Está tudo bem?

    
por xxavier 26.03.2017 / 14:35

2 respostas

Para uma primeira ordem de magnitude, verifique se o seu resultado parece bom.

A experiência diz que a massa não se ajusta ao tamanho do cubo, então um expoente entre 2,3 e 2,6 dá melhores resultados. A área da asa sobe com o quadrado do aumento de comprimento, para que seu carregamento de asa se torne $$ \ frac {m_ {grande}} {A_ {grande}} = \ frac {m_ {pequeno} ^ {2.4}} {A_ {pequeno} ^ 2} = 1,176 \ cdot \ frac {m_ {pequeno}} { A_ {pequeno}} $$ Isso requer velocidades 8,44% mais altas. Para alcançá-los, o impulso deve subir com o quadrado do aumento de velocidade e poder com seu cubo, já que a potência é impulsionada vezes a velocidade. Portanto, o poder aumenta por um fator de 3.375 se a massa escalar com o expoente 2.4. O carregamento de energia será agora $$ \ frac {P_ {large}} {A_ {grande}} = \ frac {3.375 \ cdot P_ {pequeno}} {A_ {pequeno} ^ 2} = 1,5 \ cdot \ frac {P_ {pequeno}} {A_ {small}} $$

    
26.03.2017 / 16:16

Assumindo que comprimento, largura e altura de todas as dimensões são dimensionados uniformemente, e assumindo que o peso é dimensionado com L ^ 3, e assumindo que os coeficientes de sustentação e arrasto de sua asa permaneçam os mesmos, então eu não vejo nada de errado com o seu número.

    
26.03.2017 / 15:09