Uma vez que você tenha recebido um visto, ele é válido para todo o espaço Schengen (dentro da validade e duração da estadia com a qual é emitido). Não há problema em marcar uma curta visita à Dinamarca em sua viagem de conferência, se isso puder ser feito dentro da duração permitida da estadia.
Você pode ter problemas se descobrir que mentiu sobre o propósito da sua visita quando solicitou o visto. Mas, uma vez que você está realmente participando da conferência que disse que compareceria, você não mentiu sobre o seu propósito e destino principal, e as mudanças para missões secundárias menores não afetam a validade do visto em tudo.
Note bem que mesmo que você não tenha um amigo dinamarquês para visitar, seria bastante normal deixar o espaço Schengen em Copenhague. Copenhague é um importante centro para a SAS, e se você comprou uma passagem de Estocolmo para outro lugar, você pode facilmente acabar com um voo interno de Schengen para Copenhague e uma conexão intercontinental a partir dali. Isso faria com que você passasse pelas mesmas linhas de controle de passaporte em Copenhague como viajantes que iniciam sua viagem da Dinamarca.