Na página 291 do PHB, ênfase adicionada:
A petrified creature is transformed, along with any nonmagical object it is wearing or carrying, into a solid inanimate substance (usually stone). Its weight increases by a factor of ten, and it ceases aging.
The creature is incapacitated (see the condition), can't move or speak, and is unaware of its surroundings.
Assim, o personagem não estará ciente de seus arredores. Como eles cessam o envelhecimento, eu também diria que eles não têm conhecimento de quanto tempo tem sido.