A maioria dos jatos modernos usa um Air Data Computer (ADC) para calcular (entre outras coisas) o Mach Number.

Air Data Computer

Um ADC é simplesmente um computador que aceita medições de dados atmosféricos para calcular vários dados relacionados ao vôo.

Um ADC típico pode ser conectado a $ ^ 1 $:

Entradas

• Pressão do sistema estático
• Pressão Pitot
• Temperatura do Ar Total (TAT)

Saídas (calculadas)

• Altitude de pressão
• Altitude corrigida pelo Baro
• Velocidade vertical
• Número do Mach
• Temperatura do ar total
• Velocidade aerodinâmica calibrada
• True Airspeed
• Altitude de Pressão Digitalizada (Gillham)
• Suspensão de altitude
• Airspeed Hold
• Mach Hold
• Agendamento de ganho de controle de vôo.

Cada uma das entradas e saídas pode ser analógica ou digital, dependendo do design do sistema, e é usada para muitos propósitos em todo o avião. Cada saída é um valor puramente calculado com base nas várias medições de entrada e dados armazenados na unidade.

Para responder à sua pergunta sobre a fonte pitot do Mach Meter: Sim, eles usam o mesmo pitot e fontes estáticas que o indicador de velocidade no ar.

No caso de instrumentos mecânicos, ambos estão conectados diretamente ao sistema pitot estático.

No caso de um ADC, o sistema pitot estático é conectado diretamente ao ADC e, em seguida, os sinais elétricos comunicam a velocidade aerodinâmica e o número do mach ao indicador elétrico de velocidade no ar e ao mach meter (ou EFIS), que não precisam mais de estática real conexões.

A Matemática

Um exemplo simplificado para o cálculo do Número Mach $ ^ 2 $ seria baseado nas entradas de pressão:

$$ Mach ~ number = 5 ((PT / PS + 1) ^ {0,2857} –1) ^ \ frac12 $$

Onde:

$ PT $ = pressão total
$ PS $ = Pressão Estática

O cálculo real faz correções nos dados de pressão para compensar erros de instalação e leituras não lineares do sensor.

Observe que, na verdade, não calcula a velocidade (local) do som (LSS) para determinar o número do mach atual, mas com a entrada TAT e o número de mach calculado, poderia calcule calculando a temperatura do ar exterior (OAT / SAT) primeiro:

$$ SAT = \ frac {TAT} {1 + 0,2 \ times {Mach} ^ 2} $$

$$ LSS = 38.945 \ sqrt {SAT} $$

Por exemplo, digamos que o TAT é -36C (237.16K) e estamos voando Mach 0.80:

$$ SAT = \ frac {237,16} {1 + 0,2 \ times0,8 ^ 2} = \ frac {237,16} {1,128} = 210,25 ° K = -63 ° C $$

$$ LSS = 38.945 \ sqrt {210.25} = 38.945 \ times14.5 = 564.70knots $$

Mais uma vez, estas são fórmulas simplificadas, porque as reais consideram o erro do sensor, etc.

$ ^ 1 $ Lista de entradas e saídas obtidas de Air Data Computers .
$ ^ 2 $ Formula de Operação e Equações do Sensor TAT .

Um maquímetro (analógico) é parecido com isto:

Portanto, é mais como uma versão mais complexa do indicador de velocidade no ar, neste caso, corrigindo a altitude no processo. Dito isto, encontrei este extrato aparentemente de uma publicação da FAA:

Some older mechanical Machmeters not driven from an air data computer use an altitude aneroid inside the instrument that converts pitot-static pressure into Mach number. These systems assume that the temperature at any altitude is standard; therefore, the indicated Mach number is inaccurate whenever the temperature deviates from standard. These systems are called indicated Machmeters. Modern electronic Machmeters use information from an air data computer system to correct for temperature errors. These systems display true Mach number.

A maioria dos sistemas atuais usa dados mais detalhados dos sensores para fornecer um valor correto por meio de uma variedade de cálculos (complexos).

Um pouco mais de discussão é disponível no PPruNe .

Nota lateral: A velocidade do som ($ a $) em si é determinada apenas pela temperatura (isto é, você é capaz de determinar a pressão, pois a pressão é uma função da temperatura). o problema com o sistema analógico acima.

Para ar:

$$ a = \ sqrt {R {\ gamma} T} ~ m / s $$

Onde:

$ R = 287 $ Constante de gás específica [sem dimensão]

$ \ gamma = 1.4 $ Taxa de calor específica [sem dimensão]

$ T = $ Temperatura absoluta [K]

Lembre-se de que você está lendo a velocidade do ar indicada [IAS] em nós no cockpit, o que não é o mesmo que a verdadeira velocidade [TAS] convertida em m / s, caso você esteja tentando calcular sua velocidade manualmente ($ M = \ frac {TAS} {a} $)

Para uso sem conhecimento de velocidade aerodinâmica & temperatura, Wikipedia fornece a seguinte fórmula para fluxos subsônicos:

$$ M = \ sqrt {5 ((\ frac {P_T} {P} +1) ^ \ frac27-1)} $$

Onde:

$ P_T = $ Pressão total

$ P = $ Pressão estática

Um Machmeter não determina a velocidade do som. Não precisa nem mesmo de:

$$ Mach ~ Number = \ frac {P_T-P_S} {P_S} $$

O número Mach é simplesmente a razão entre a pressão total menos a pressão estática, dividida pela pressão estática.

Aqui está o porquê:

$$ Mach ~ Number = \ frac {TAS} {LSS} $$

O número Mach é true airspeed versus a velocidade local do som

$$ TAS = IAS \ sqrt {T} \ div \ sqrt {P} \ div16.97 $$

Convertendo a velocidade indicada para a velocidade real, precisamos multiplicar com a raiz quadrada da temperatura absoluta (em ° K)

$$ LSS = 38,94 \ sqrt {T} $$

Além disso, a velocidade local do som é diretamente proporcional à raiz quadrada da temperatura absoluta (em ° K)

Se você dividir $ TAS = IAS \ sqrt {T} \ div \ sqrt {P} \ div16.97 $ por $ LSS = 38.94 \ sqrt {T} $, o $ \ sqrt {T} $ cancelará um ao outro fora.

$$ Mach ~ Number = \ frac {IAS} {\ sqrt {P} x} $$

IAS que já temos, é pressão dinâmica menos pressão estática e $ P $ é apenas pressão estática ou, como eu disse no começo:

$$ Mach ~ Number = \ frac {P_T-P_S} {P_S} $$

Veja, nenhum termômetro ... apenas pressão dinâmica e estática.