Regras escritas, sim.
Your game statistics are replaced by the statistics of the chosen creature, though you retain your alignment and Intelligence, Wisdom, and Charisma scores.
O idioma é parte das "estatísticas" da criatura? Sim. O Manual dos Monstros p.6 descreve "estatísticas" assim:
A monster's statistics, sometimes referred to as its stat block, provide the essential information that you need to run the monster.
Esse título é seguido por subtítulos para Tamanho, Tipo, Alinhamento, Classe de Armadura, Pontos de Vida, Velocidade, Índices de Habilidade, Arremessos de Resistência, Habilidades, Vulnerabilidades, Resistências e Imunidades, Sentidos, Idiomas , Desafio, Traços Especiais, Ações, Reações, Uso Limitado e Equipamentos. Então, sim, a linguagem é especificamente parte de suas estatísticas e, regras-como-escritas, você ganha quando for shapechange .
É claro que o Mestre é livre para decidir o contrário, e muitos Mestres irão determinar que você não ganha idiomas, já que não faz muito sentido. Mas a pergunta faz o que as regras como escritas respondem e, tecnicamente, você ganha referências.
Você também mantém seus idiomas existentes:
You retain the benefit of any features from your class, race, or other source and can use them, provided that your new form is physically capable of doing so.
Como uma nota lateral, em nenhum lugar das regras refere-se especificamente a uma língua como proficiência. Por exemplo, na página 14:
A background gives your character a background feature (a general benefit) and proficiency in two skills, and it might also give you additional languages or proficiency with certain kinds of tools.