Se uma criatura em pânico é impedida de se mover, ela se encolhe?

Isso não está claro; "Encurralado" não tem uma definição de termo de jogo e, por isso, precisamos apenas usar nosso próprio entendimento do texto em inglês aqui. Como tal, segue-se a minha opinião e o que usei na minha mesa.

Não, o modo parado não impede que a criatura se mova mais do que momentaneamente. Tal criatura imediatamente começa a tentar continuar em movimento - o que não pode acontecer até o próximo turno, mas lembre-se de que "turnos" são uma abstração de jogo. No personagem, a criatura em pânico é parada apenas por um momento - alguns segundos, no máximo. Esse personagem está tentando se unir e continuar se movendo o mais rápido possível. Eles não desistiram de movimento. Não há motivo para se esconderem.

Por outro lado, se você aplicar um efeito de imobilização mais duradouro, é provável que se encolha como eles gastariam seu tempo, sim.

What counts as "cornered"?

Isso não está especificado, mas eu interpretei dessa maneira; uma criatura em pânico (ou virada) é encurralada se a criatura precisar se aproximar da fonte do medo para fugir. Contanto que eles pudessem manter pelo menos a distância inicial e evitar se aproximar de uma saída, eles poderiam fugir, caso contrário, eles se encolheriam.

If a panicked creature tries to flee, and gets immobilized by Stand Still, does it then count as cowering (assuming it doesn't have a way to move without move actions)?

Isso é difícil. Cowered é tecnicamente uma condição pior do que entrar em pânico, uma vez que incorre em mais penalidades, então eu hesitaria em aplicá-lo aqui e realmente não há diretrizes para como a negação de movimento se traduz em "encurralado". Você pode decidir de qualquer maneira, mas eu acho que não aplicaria mais penalidades a menos que a criatura sentisse que estava encurralada.