A perícia de um trapaceiro se aplica à percepção passiva?

Sim , a especialização afeta as verificações de percepção passiva.

Passive Checks (PHB 175)

Here's how to determine a character's total for a passive check:

10 + all modifiers that normally apply to the check [...]

For example, if a 1st-level character has a Wisdom of 15 and proficiency in Perception, he or she has a passive Wisdom (Perception) score of 14.

Simplificando, se você tiver um mod de WIS de +3 e um bônus de proficiência de +4 (com proficiência em Percepção), sua pontuação de percepção passiva será 10 + 7, ou 17. Se você tiver Expertise in Perception, o +4 é dobrado, então você está correto ao julgar que sua pontuação de percepção passiva será de 21.

Melhor ainda, se você estiver em um contexto que lhe garanta vantagem em sua Percepção, sua Percepção passiva não será menor que 26, graças a como a vantagem modifica sua pontuação de Percepção passiva:

If the character has advantage on the check, add 5. For disadvantage, subtract 5.

O PHB p.96 diz o seguinte sobre experiência ...

Your proficiency bonus is doubled for any ability check you make that uses either of the chosen proficiencies.

^{(ênfase adicionada)}

Como é a Percepção Passiva, nenhuma verificação de habilidade é rolada da parte dos jogadores, apenas o Mestre rola contra ela para propósitos diferentes ou comparando as verificações de percepção da DC.

PHB175 Verificações passivas: uma verificação passiva é um tipo especial de verificação de habilidade que não envolve rolagens de dados. Essa verificação pode representar o resultado médio de uma tarefa feita repetidamente ...

De acordo com o PHB, funciona.