BLUF: Houve um na Canon, possivelmente 4 em Legends.
Se você visitar a página Wookieepedia do Galactic Empire , verá que essa resposta depende de você estar falando sobre o Império Canon ou o Império do Legado. O Legacy Empire poderia ter quatro imperadores diferentes, um dos quais era um clone do próprio Palpatine.
Em Legends , havia originalmente Palpatine, obviamente, mas depois de um período de lutas internas, o Grande Almirante Thrawn reuniu-se o Império e trouxe de volta um ressurgimento imperial. Depois que Thrawn foi derrotado, um clone do Imperador original chegou ao poder e até mesmo conseguiu colocar Luke Skywalker sob seu controle por um tempo. Mais tarde, Carnor Jax assumiu o controle por um tempo, mas devido a uma falta de consolidação, tinha pouco poder.
No entanto, o império canônico só tinha um verdadeiro imperador. Enquanto o Império certamente não foi completamente derrotado após a destruição da segunda Estrela da Morte (A Primeira Ordem é uma parte sobrevivente do Império no Ep. VII), depois o Império não tinha mais o alcance ou a coesão que tinha sob Palpatine. A morte de Palpatine marcou uma fragmentação do Império em diferentes facções rivais que estavam lutando não apenas contra os Rebeldes e a Nova República, mas também contra eles mesmos. Como tal, "Declarações de um novo imperador foram anunciadas quase todos os dias, mas nenhuma conseguiu consolidar qualquer poder substancial."
Alguns dos Almirantes e Moffs trabalharam juntos contra a Rebelião e depois com a Nova República, mas eles nunca trabalharam juntos atrás de um governante, apenas cooperaram na forma de um conselho.
Existe um candidato da Canon por ser considerado um segundo Imperador, autoproclamado Conselheiro do Império Gallius Rax . Originalmente um almirante da frota e organizador de um dos Conselhos Imperiais, Rax proclamou este título e conseguiu unir o Império por um curto período de tempo antes de sua derrota no Batalha de Jakku , após o qual houve a assinatura da Concordância Galáctica , que sinalizou a rendição de o império. Após a batalha, o Império se dividiu em diferentes facções dominantes, mais ou menos em paz um com o outro, e até agora nunca se reuniu completamente.
Enquanto Rax reunia a maior parte do império, ele o fez apenas por um curto período de tempo, e não governou tanto território quanto Palpatine, e portanto não foi um verdadeiro sucessor do título de Imperador.