Para responder à sua pergunta, você certamente pode voar nos EUA com um visto vencido. Sua carteira de motorista ou seu passaporte são ambos IDs aceitáveis de acordo com as regras da TSA e se você mostrar sua licença, eu não acho que ninguém vai pedir para ver qualquer outro documento. Pode até ser possível voar sem qualquer ID na lista, consulte e Posso voar internamente nos EUA usando o meu ID da universidade?
Agora, se você também estiver fora do status e permanecer ilegalmente nos EUA, não sei se você corre mais risco de ser descoberto em um voo doméstico. Mas um visto vencido em si não é grande coisa e não é ilegal ficar dentro dos EUA sem um visto válido (ao contrário dos vistos europeus, os vistos dos EUA são apenas para entrada e não sobre o seu direito a eles > permanecer no país).