A companhia aérea está incorreta. Qualquer parte de um dia de calendário conta como um dia. Se você entrar no dia 11, você deve sair em ou antes do dia 17.
Infelizmente, isto não está explícito no Código de Vistos de Schengen , mas o Código das Fronteiras Schengen descreve como os dias de presença são contados para a regra 90/180, e é seguro assumir que o mesmo princípio é aplicado para contagem de dias para a "duração da estadia" limitação de um visto Schengen:
the date of entry shall be considered as the first day of stay on the territory of the Member States and the date of exit shall be considered as the last day of stay on the territory of the Member States.