Depois de ter tudo para o pedido de visto - passagem aérea, reservas de hotel, seguro de viagem (que não é exigido por todos os consulados chineses, verifique se você precisa ou não) - você pode solicitá-lo a qualquer momento você quer. Uma das caixas a preencher é a data em que você pretende entrar na China. Essa é a data que eles levarão em consideração.
No entanto, minha longa experiência com os consulados chineses mostra que a seção de vistos nem sempre ouve muito bem. Eles podem decidir emitir o visto com uma data inicial do dia em que aprovam o visto. Que, com uma validade de 3 meses para um visto de entrada única, prejudicaria seus planos.
Meu conselho é verificar com eles (ou com a agência de viagens que você está usando) diretamente. Eu só passo por agências de viagens para vistos na China, já que eles geralmente cuidam de tudo, e a taxa extra geralmente vale a pena.