Na verdade, existe uma possível razão dada na resposta que você vinculou
*I'm unsure as to the reason why but I suspect that this is to give some protection to anyone receiving the copies from legal issues. If they didn't know they were classified then they have some defence if prosecuted.
Eu não sou advogado e as questões aqui são bastante complexas, mas eu encontrei um artigo (para os fãs do filme é uma leitura interessante) que abrange muito do fundo.
Essencialmente, embora Ellsberg não estivesse (sem dúvida) roubando a informação (como ele estava autorizado a lê-la), a divulgação dela para partes não esclarecidas era provavelmente ilegal,
Mas, se ele remover o indicador TOP SECRET, a parte receptora poderia reivindicar que não conhecia o recebimento de informações confidenciais,
Se a reivindicação seria validada seria uma questão para os tribunais e isso abriria outra lata de minhocas para o governo já afetada pelo vazamento.
Os documentos ..
...represented an unprecedented breach of the national classification system, and anyone in possession of it could face criminal charges, not only of stealing government property but perhaps espionage or, ultimately, treason. Indeed, that was the opinion reached by the Times’ long-time law firm, Lord Day & Lord. Senior partner Louis M. Loeb objected to the idea of publishing leaked military secrets in wartime, which he considered irresponsible and unpatriotic, and he warned that the government would be sure to prosecute the newspaper and its top executives.
Eventualmente, é claro, o vazamento geral para muitos artigos foi finalmente julgado como o fato de o público ter o direito de saber e isso praticamente resolveu isso