Vamos dar uma olhada no texto:
The initiative of a controlled mount changes to match yours when you
mount it. It moves as you direct it, and it has only three action
options: Dash, Disengage, and Dodge. A controlled mount can move and
act even on the turn that you mount it.
Ok, primeiro, "a iniciativa da montagem controlada muda para combinar com a sua." Isso faz sentido, uma vez que "irá se mover conforme você o direciona", o que implica duas coisas: primeiro, que (normalmente) só se moverá à medida que você o dirige e não tomará decisões por conta própria e, segundo, usa movimento como movimento, não uma ação. Algumas das outras respostas aqui pareciam sugerir que o controle da montaria tomaria uma ação, mas se fosse esse o caso, como o talento Combatente Montado faz algum sentido? Especificamente, como você estaria obtendo vantagem em ataques corpo-a-corpo ao montar sua montaria se estiver usando sua ação para direcionar a montaria em vez de atacar?
Ok, seguindo em frente. A próxima coisa que diz é que sua montaria "tem apenas três opções de ação: Dash, Disengage e Dodge". Isso indica especificamente que o MOUNT ainda recebe uma ação para a rodada, uma ação que você o direciona a tomar, conforme a sentença anterior, e que usa a ação da montaria, não a sua, no entanto, você não tem permissão para usar o ação do mount para atacar.
Finalmente, a última sentença afirma que sua "montaria pode se mover e agir mesmo no turno em que você monta", o que apóia ainda mais a idéia de que, como piloto, você direciona o movimento e a ação da montaria a cada rodada independentemente de sua própria ação. Sua própria ação pode ser usada para atacar.
Pessoalmente, eu diria que as três ações listadas que você pode fazer sua montaria realizar em combate são listadas como freebies, ou seja, elas são as únicas que podem ser pré-formadas usando a ação mount's , e para fazer sua montaria fazer qualquer outra coisa, conta como uma "manobra arriscada". Na seção Usando Habilidades no PHB (p.178), afirma que "Você também faz um teste de Sabedoria (Manejo de Animais) para controlar sua montaria quando você tenta uma manobra arriscada." Como na maioria dos casos, executar um teste de Perícia usa sua ação para a rodada, acredito que seja razoável permitir que um personagem que esteja montando uma montaria treinada tente instigar sua montaria a atacar usando sua ação para a rodada. Verificação de sabedoria (manejo de animais). Eu faria a CD para o teste ser igual ao CA do alvo sendo atacado e dar Desvantagem se sua montaria não for treinada em combate.
Eu sinto que esta decisão fornece a melhor resposta que permite ao Mestre dizer "sim" ao jogador sem quebrar a mecânica do jogo. Adiciona utilidade à habilidade de manipulação de animais e recompensa os jogadores por investir na habilidade. Ele permite que jogadores com pouca habilidade de manipulação de animais ainda tentem usar uma montaria de combate, assim como um mago ainda pode tentar atacar com uma grande espada; provavelmente não funcionará muito bem para eles, mas eles podem tentar.