Eu colocaria um pedaço de madeira no drywall no lugar que você quer, e anexaria o portão à madeira.
Você pode ampliá-lo o suficiente para alcançar o garanhão ou deixá-lo estreito (como um tabuleiro de 1x4, com 36 polegadas de altura) e colocá-lo no local em que deseja ancorar o portão.
Existe apenas uma maneira confiável que encontrei de anexar qualquer coisa ao drywall, que está usando âncoras do tipo trado:
âncoras para drywall http://www.alliedboltinc.com/productimages/Self%20Drilling % 20Drywall% 20Anchor-980.jpg
Estes estão disponíveis em qualquer hardware ou loja de melhorias domésticas. Eu recomendo altamente os de metal. Os trados de plástico são aceitáveis, mas os de metal são mais duráveis.
Qualquer outra âncora de drywall de plástico é uma perda de tempo e não suportará muito peso, flexão ou estresse.
Eles são bem strongs. Eu anexei um rack de equipamentos direto para drywall (sem conexões de garanhão) com 8 deles, e fiz chin-ups (pesando 200 libras). Não se moveu de todo.
Para um portão de bebê, eu usaria a placa de 1 x 4 presa no drywall por 6 desses trados, em um padrão em zigue-zague com 3 de cada lado. Perfure 6 orifícios piloto (broca de 1/8 de polegada) através da madeira no drywall (assim você saberá que todos os seus furos estarão alinhados). Coloque as brocas no drywall nesses buracos. Aumente os furos na madeira para que o parafuso escorregue (você não quer que as roscas agarrem a madeira; você só quer que elas agarrem os trados), e então parafuse a madeira aos trados. Em seguida, anexar o portão para a madeira.
Alternativamente, se você usar um pedaço maior de madeira para alcançar o pino: ou faça a madeira larga o suficiente para passar de um pino ao outro (provavelmente 16 polegadas), ou então use esses trados no lado não-prisioneiro do a madeira.