Seu nível de certificado determina o tipo de operações que você pode realizar *, não o tipo de aeronave que você pode pilotar. Os tipos de aviões que você pode pilotar são determinados por suas classificações de categoria, classe e tipo.
Se você tiver um certificado de piloto privado com uma classificação de instrumento (não tenho certeza se isso é necessário, mas você quer de qualquer forma) e uma categoria e classe de terra com vários motores de avião e uma classificação de tipo B777, então sim essa pessoa pode operar a aeronave em particular.
Ele também precisará de um SIC e só poderá coletar a parte proporcional das despesas operacionais das pessoas que ele carrega. Ele também vai querer ser cuidadoso em quem ele deixa em seu avião para evitar operações que são reguladas pelo 14 CFR 119.
Um exemplo de tal piloto é John Travolta, que tem um certificado de piloto privado com as seguintes classificações:
PRIVATE PILOT
AIRPLANE SINGLE ENGINE LAND
AIRPLANE MULTIENGINE LAND
INSTRUMENT AIRPLANE
Type Ratings:
P/B-707 P/B-720 P/CE-500 P/CL-600 P/EA-500S
P/G-1159 P/HS-125 P/LR-JET
Limits:
ENGLISH PROFICIENT.
AUTHORIZED EXPERIMENTAL AIRCRAFT: SO-G2.
B-707 SIC PRIVILEGES ONLY.
CE-500 (VFR ONLY).
* Os pilotos privados podem coletar apenas despesas operacionais pro-rata, Pilotos comerciais podem ser pagos para atuar como PIC e ATPs podem atuar como PIC em 14 operações do CFR 121.