Existe uma resposta simples para isso.
"Hagrid's late. I suppose it was he who told you I'd be here, by the way?"
Mcgonagall expressou surpresa que Lily e James estavam realmente mortos. Obviamente, ela não tinha ideia de quem eram os Dursleys, estava apenas assistindo às notícias deles:
"even the Muggles have noticed something's going on. It was on their news."
Foi-lhe dito que ela poderia encontrar Dumbledore lá depois de todos os rumores de Hagrid. É por isso que ela estava lá.
Ela estava lá o dia todo porque ... bem, não sabemos por quê. Ela expressa seu descontentamento pelas celebrações, quando há perigo:
"Oh yes, everyone's celebrating, all right," she said impatiently. "You'd think they'd be a bit more careful, but no -- "
Ela esperou o dia por Dumbledore, mas não sabia que ele deixaria Harry lá. Está tudo no capítulo.