Existem padrões diferentes para tubos e roscas. Seu problema é que você está tentando misturar dois padrões segmentados diferentes.
A válvula de esfera à qual você se vinculou possui segmentos de tubulação nacionais (NPT). O NPT é cônico e é aquele cone que faz a vedação entre uma articulação masculina e feminina. Não são necessárias arruelas.
O que é mostrado na sua foto são acessórios de compressão que têm um fio reto ou em execução. O selo é feito por uma anilha ou uma anilha de borracha.
No seu caso, a conexão entre o tubo de cobre e a mangueira de alimentação foi feita da seguinte forma:
1/4 "Tubo de cobre > 1/4" Compressão por acoplamento de compressão de 1/4 "> Mangueira de abastecimento de 1/4"
O selo no tubo de cobre é feito por uma ponteira que está localizada sob a porca. Quando a porca é apertada, a virola é comprimida entre o acoplamento e o tubo.
A vedação no lado da mangueira de suprimento é feita por uma arruela de borracha que normalmente é embutida na porca da mangueira de suprimento. (O acoplamento de compressão teria sido fornecido com duas porcas, uma das quais foi descartada, pois a mangueira de suprimento tem uma embutida.)
Portanto, para responder à sua pergunta, você simplesmente precisa de uma válvula de compressão de 1/4 "de compressão x 1/4" que substituirá o acoplamento atual. Aqui está um link para essa válvula .