Duplique seu bônus de proficiência atual
O recurso de especialização diz o seguinte (ênfase minha)
At 1st level, choose two of your skill proficiencies, or one of your skill proficiencies and your proficiency with Thieves' Tools. Your proficiency bonus is doubled for any ability check you make that uses either of the chosen proficiencies.
O texto diz que seu bônus de proficiência é dobrado para essas habilidades. Se não disser que você recebe seu bônus de proficiência inicial como um bônus.
Em outras palavras, se o seu bônus de proficiência for +2 (total +4), suas habilidades de perícia recebem +2 extra, se o seu bônus de proficiência for +3, essas habilidades receberão mais +3 (total +6).