Não importa o que você escreveu no formulário - o que importa é o que foi colocado no seu passaporte.
Se você conferir o selo que recebeu na entrada, ele dirá quanto tempo você pode ficar no país. Por exemplo, algumas semanas atrás eu entrei em Cingapura com a intenção de ficar por uma noite, então coloquei 1 ou 2 dias no formulário (não me lembro qual), no entanto no meu passaporte o selo diz:
PERMITIDO FICAR EM SINGAPURA POR NOVENTA DIAS PARA VISITA SOCIAL APENAS A PARTIR DA DATA MOSTRADA ACIMA.
Assim, eu poderia ter estendido minha estadia de 1 noite até 90 dias sem nenhuma repercussão.
A pegadinha disso é que os selos de entrada de Cingapura têm o hábito de borrar quando carimbados, então você pode na verdade não ser capaz de ler o texto mencionado acima, mas como um cidadão americano você pode praticamente garantir que você terá um "passe de visita" padrão que é válido por 90 dias a partir da entrada.