Eu acredito que o fato de que o Doctor disse que "Beethoven nunca existiu" aponta para o fato de que uma pessoa chamada Beethoven nunca existiu.
O Viajante do Tempo estava familiarizado com as obras de 'Beethoven', mas quando ele viajou de volta no tempo, não havia Beethoven a pessoa.
Uma vez que o Viajante do Tempo copiou e escreveu as obras completas de 'Beethoven', ele as plantou no passado, de modo que as obras de Beethoven continuaram -
Doctor: And history continues with barely a feather ruffled
Agora, já ficou claro para nós que Beethoven nunca existiu. Portanto, as obras de Beethoven são como a história da "cobra do mundo" Ouroboros , uma cobra que come continuamente sua própria cauda.
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Referência a um paradoxo semelhante foi tratada na história do Red Dwarf "Ouroboros", série VII, episódio 3 , onde o personagem Dave Lister percebe que
He is his own father. When he abandons himself as a baby,
Ele escreve 'Ouroboros' no lado de uma caixa para que o seu eu futuro possa descobrir o que fazer - mas isso, por si só, também é um paradoxo de bootstrap. Como o próprio Lister lembrava que as palavras 'Ouroboros' haviam sido escritas na caixa, ele escrevia sobre si mesmo, mas, de quem era a idéia de escrever as palavras 'Ouroboros' na caixa inicialmente?
Ninguém é; o uso da palavra 'Ouroboros', e a consequente revelação que ela traz, aconteceu porque sempre aconteceu. Era um paradoxo de evento de autocriação ou um loop causal ; e, como tudo aconteceu no mesmo fluxo de tempo, isso resolve o Paradoxo de Bootstrap:
As obras de Beethoven são um artefato autocriador: a máquina do tempo sempre existiu, e sempre viajou até aquele ponto no tempo para permitir ao Viajante do Tempo fabricar as obras de Beethoven.
O fato de as obras de 'Beethoven' existirem para o Viajante do Tempo como 'obras de Beethoven', permitiu que fossem colocadas no passado pelo Viajante do Tempo.
Eles existiam porque sempre existiram e, portanto, sempre existiriam. De certo modo, eles se criaram; ajudado pelo fato de que o viajante do tempo os colocou de volta no tempo para que eles existissem em seu próprio futuro.