Isso foi explicado razoavelmente bem no artigo da Wikipédia . Você pode permanecer no espaço Schengen por até 90 dias em um período de 180 dias, quer com um visto de curta duração ou com uma isenção de visto, dependendo da sua nacionalidade. Além disso, você precisa de um visto de longa permanência.
Há uma diferença: os períodos de 180 dias são contados a partir da data de sua primeira entrada para Schengen, repetindo-se a cada 6 meses. Então, se você chegar em Schengen em 1º de janeiro e partir em 30 de março, não poderá entrar novamente até 1º de julho. Mas se você passar um dia em 1º de janeiro e voltar em 2 de abril, poderá sair em 30 de junho e voltar em 1 de julho, para ficar até 30 de setembro. Em certo sentido, você pode fazer um visto, mas apenas se for exatamente o número correto de dias desde a sua primeira entrada em Schengen.
Mais precisamente, a regra é o Artigo 11 do Convenção de Schengen :
The visa provided for in Article 10 may be:
(a) a travel visa valid for one or more entries, provided that neither the length of a continuous visit nor the total length of successive visits exceeds three months in any half-year, from the date of first entry;
(b) a transit visa authorising its holder to pass through the territories of the Contracting Parties once, twice or exceptionally several times en route to the territory of a third State, provided that no transit shall exceed five days.
O artigo 10.º introduz o visto Schengen de curta duração, mutuamente reconhecido, que pode ser válido por um período máximo de três meses.
Assim, a resposta é não: você não pode fazer um visto para Schengen. Seu passaporte será carimbado e seu nome será inserido em um banco de dados, portanto, se você tentar, terá uma boa chance de ser detectado. Você pode ter sorte, mas você também pode ser multado e impedido de entrar no espaço Schengen por vários anos.