Quando alguém diz que algo não é viável, geralmente significa "não tenho as habilidades", ou "não posso fazer isso com eficiência", ou simplesmente "o trabalho parece desagradável. É claro que os tijolos podem ser reutilizados se não estiverem se desintegrando. É simplesmente uma questão de saber se você realmente quer pagar por esse resultado.
Dito isto, provavelmente não é mais barato reutilizar os tijolos. Tijolos são baratos. O tempo gasto desmontando e limpando tijolos não é (se você está pagando alguém para fazê-lo). A razão pela qual você as reutilizaria não é custo, mas resultado. Tijolos novos, obviamente, não parecem os mesmos que os antigos.
A resposta à sua pergunta, na sua essência, é sim. Você pode reutilizar tijolos. Os humanos fizeram isso por séculos.
P.S. Eu amo que você postou o dano na parede e no carro.