Das receitas que você vincula a apenas uma contém páprica, outra lista "Pasta de pimenta chinesa, óleo de pimenta, molho picante ou flocos de pimenta vermelha seca a gosto". Aquele que especifica páprica não menciona um tipo específico de páprica. Sem mais distinção, isso geralmente significa a variedade doce, não fumada. A paprika doce é apenas pimentão seco, em pó, o tipo de pimenta visto com mais freqüência (aqui nos EUA de qualquer maneira) recheio de azeitonas de coquetel. Não está nada quente. A paprika quente geralmente recebe seu calor misturando em outra pimenta mais quente. Mesmo aquelas paprikas geralmente não são esmagadoramente quentes.
A páprica de qualquer tipo (quente, doce ou fumada) de qualquer país (a Hungria é conhecida por ela, assim como a Espanha) vai aproximar você de um perfil que lembra mais as raízes da Europa Oriental do borscht. Você pode querer isso, mas eu não contaria com páprica para fornecer o tipo de calor que você está falando.
Para sopa quente e azeda chinesa, as melhores fontes de calor são pimenta branca e óleo de pimenta. Nada mais gosto "certo" na minha opinião. Com isso em mente, também me inclino para esses ingredientes para o seu borscht. Você pode comprar óleo de pimenta em qualquer grande supermercado, mas os mercados asiáticos terão uma variedade maior a um preço bem menor. Você também pode fazer o seu próprio .
Então, eu recomendo começar por aí. Pimenta branca, óleo de pimentão e páprica. Faça um lote de sopa com nenhuma das opções acima e adicione cada ingrediente picante a amostras de sopa até que você acerte o combo que você gosta. Para obter melhores resultados, uma vez que você tenha descoberto a proporção de ingredientes picantes, retire um pouco do seu caldo e cozinhe as especiarias por uns bons 30 minutos (a pimenta e a páprica, especialmente, não importa muito com o óleo ), e adicione os temperos fervidos em sua sopa cozida. Eles são apenas melhor preparados por um tempo. Da próxima vez que fizer a sopa, você pode adicionar as especiarias no começo, já que nesse ponto você saberá o que gosta.