Sim, seu diagrama está correto. Isso vai conseguir o que você descreveu.
Você deve sempre conectar o chão, é uma medida de segurança. Embora possa parecer que não faz nada durante a operação normal, sua presença abrange muitos casos de falha que foram descobertos da maneira mais difícil - morte por eletrocução, queima da casa, etc.
Você também deve verificar seus regulamentos e códigos elétricos locais para saber como fazer corretamente uma instalação, há muitas coisas que não são óbvias ou intuitivas. Nos EUA, "NFPA 70" é o nome do livro de códigos. Há também muitas leis que cobrem quem tem permissão para realizar esse tipo de trabalho, inspeções e etc.