Sim, você pode, se tiver um visto de longo prazo de um dos países Schengen, pode se mudar livremente para qualquer outro país Schengen e permanecer por um período de três meses ou menos em qualquer período de 6 meses (90/180 regra ).
De Portal da Imigração da UE :
When you stay in an EU country for a long stay, usually for more than three months, you will generally be issued with a national long-stay visa and/or a residence permit.
If your long-stay visa or permit has been issued by a Schengen area country, you can travel to another Schengen area country for three months per six-month period