Possivelmente seus caldeirões foram armazenados na sala de aula de Poções.

Parece que, pelo menos em parte do tempo, os alunos deixam seu caldeirão na sala de aula de Poções. Eles os recebem de volta depois de cada ano letivo, desde que Harry tem que empacotar seu caldeirão para ir a Hogwarts a cada ano, mas parece que uma vez que os estudantes estão em Hogwarts, eles pelo menos às vezes (se não o tempo todo) deixam seu caldeirão no Sala de aula. Isso pode ser para que eles não tenham que carregar todos os dias, e também para que eles possam preparar poções que levam mais de um dia para serem preparadas. Se eles conseguirem deixar os caldeirões na sala de aula, poderão deixar uma poção ainda em seus caldeirões e voltar para ela na próxima vez que forem para a aula.

Raramente há qualquer descrição detalhada de alguém fazendo as malas para sair da aula, mas vemos alguns exemplos claros de alunos deixando seu caldeirão na aula de Poções.

Quando Hermione estava na ala hospitalar porque estava petrificada, seu caldeirão ainda estava em sua mesa na sala de aula.

“Snape swept past Harry, making no comment about Hermione’s empty seat and cauldron.”
_{^{- Harry Potter and the Chamber of Secrets, Chapter 15 (Aragog)}}

Além disso, vemos Harry arrumando suas coisas depois da aula de Poções depois de derramar de propósito para que ele pudesse ficar por perto e espionar Snape. Ele fez as malas e pegou seus livros e ingredientes, mas não seu caldeirão.

“‘This,’ said Karkaroff, and Harry, peering around the edge of his cauldron, saw Karkaroff pull up the left-hand sleeve of his robe, and show Snape something on his inner forearm.

‘Well?’ said Karkaroff, still making every effort not to move his lips.

‘Do you see? It’s never been this clear, never since –’

‘Put it away!’ snarled Snape, his black eyes sweeping the classroom.

‘But you must have noticed –’ Karkaroff began in an agitated voice. ‘We can talk later, Karkaroff!’ spat Snape. ‘Potter! What are you doing?’

‘Clearing up my armadillo bile, Professor,’ said Harry innocently, straightening up and showing Snape the sodden rag he was holding. Karkaroff turned on his heel and strode out of the dungeon. He looked both worried and angry.

Not wanting to remain alone with an exceptionally angry Snape, Harry threw his books and ingredients back into his bag, and left at top speed to tell Ron and Hermione what he had just witnessed.”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 27 (Padfoot Returns)}}

Nesse caso, Harry sabia que Snape estaria de mau humor, então é improvável que ele deixasse seu caldeirão se ele soubesse que ele deveria levá-lo, caso contrário, ele se encontraria em maiores problemas por encher a sala de aula. .

Isso pode responder a algumas partes da sua pergunta.

All cauldrons are enchanted to make them lighter to carry, as they are most commonly made of pewter or iron. Modern inventions include the self-stirring and collapsible varieties of cauldron, and pots of precious metal are also available for the specialist, or the show-off.

_{(Pottermore, "Cauldrons")}

Os caldeirões são transportados por mágica

Harry looked down at his empty gold plate. He had only just realized how hungry he was. The pumpkin pasties seemed ages ago.....Harry’s mouth fell open. The dishes in front of him were now piled with food. He had never seen so many things he liked to eat on one table: roast beef, roast chicken, pork chops and lamb chops, sausages, bacon and steak, boiled potatoes, roast potatoes, fries, Yorkshire pudding, peas, carrots, gravy, ketchup, and, for some strange reason, peppermint humbugs.

-Harry Potter and the Philosopher's Stone

Aqui, vemos que a comida das cozinhas é transportada para o Grande Salão, durante a festa. O mesmo princípio poderia ser aplicado aos caldeirões também. Eles poderiam ser transportados magicamente de onde quer que estejam armazenados. Os alunos não precisam carregar os caldeirões o tempo todo. Eles só precisam comprá-los e trazê-los para Hogwarts uma vez.

Professor Dumbledore paused, about to leave the hall, and said, “Oh, yes, you’ll be needing…” One casual wave of his wand and the long tables flew to the edges of the hall and stood themselves against the walls; another wave, and the floor was covered with hundreds of squashy purple sleeping bags.

Aqui está outro exemplo, embora possa ser uma conjuração em vez de uma convocação. Talvez o professor Snape tenha encontrado uma maneira de separar o caldeirão pertencente aos alunos de cada ano.

OTHER EQUIPMENT

• 1 wand
• 1 cauldron (pewter, standard size 2)
• 1 set of glass or crystal phials
• 1 telescope set
• 1 brass scales

-Harry Potter and the Philosopher's Stone

Como todos os alunos pertencentes ao mesmo ano de aula usam caldeirões do mesmo tipo, pode não ser necessário identificar e transportar cada caldeirão exatamente para aquele que o comprou. Então, se é uma aula de poções do primeiro ano, basta invocar qualquer caldeirão de estanho tamanho 2, do armazenamento.

No entanto, não faço ideia de onde exatamente os caldeirões estão sendo armazenados.

especulação pura. Se um aluno fizer apenas uma aula de poções por semestre, ele poderá guardar seu caldeirão nos armários de armazenamento da sala de aula. Eu acho que pode haver um armário de armazenamento de caldeirão para cada aula separada de poções na sala de aula e os caldeirões podem ser inscritos com os nomes dos alunos ou ter tags de nome ligados a eles. Mas se os alunos fizerem duas ou mais aulas de poções por semestre, poderão abrir uma escotilha na sala de aula e colocar seus caldeirões em uma esteira rolante em uma passagem secreta que leva à próxima sala de poções com magia ou elfos domésticos movendo o cinto